International Congress of Mathematicians

sábado, 21 de agosto de 2010


El International Mathematical Union (IMU) repartió siete premios, incluyendo la más nueva medalla, la Chern Medal Award, de $500,000.00, en la ceremonia de apertura de su International Congress of Mathematicians (ICM) el pasado 19 de agosto, en Hyderabad, India. Este congreso se realiza cada cuatro años. En esta ceremonia, también fue electa su primera presidente Ingrid Daubechies, de la Princeton University.

Cuatro matemáticos recibieron la prestigiosa medalla Field, considerada la versión de matemáticas del Premio Nobel. Elon Lindenstrauss de la Hebrew University of Jerusalem y Ngô Bo Châu de la Université Paris-Sud en Orsay, Francia, recibieron el galardón por su trabajo analítico con aplicaciones a la teoría de los números. Stanislav Smirnov de la Univesity of Geneva, Suiza y Cédric Villani de la Henri Poincaré Instituten en París, Francia, lo obtuvieron por  su trabajo teórico en física estadística.

Lindenstrauss ha logrado avances de gran alcance en la teoría ergódica, que estudia el comportamiento estadístico de los sistemas dinámicos. Por ejemplo, imaginemos una rana haciendo saltos repetidos de la misma longitud en la misma dirección, a partir de la esquina de un cuadrado de un tablero de ajedrez infinito. La teoría ergódica trabaja con preguntas tales como ¿Cuantos puntos de aterrizaje para la rana estarán distribuidos dentro de los interiores de los cuadrados (y en particular ¿cuán cerca están de las esquinas y los bordes?). Lindenstrauss ha realizado sus propios saltos hacia el entendimiento del punto crucial conocido como la conjetura Littlewood, la cual se refiere a qué tan cerca pueden llegar a aterrizar las ranas de los bordes.

Ngô dio una prueba brillante de otra conjetura en la teoría de los números conocida como "Fundamental Lemma", la cual se encuentra en el corazón de una visión unificadora de las matemáticas que Robert Langlands, del Institute for Advanced Study en Princeton, New Jersey, inició a finales de la década de 1960. El Programa Langland, une virtualmente todos los aspectos de las matemáticas modernas, entre otras implicaciones, su realización sería una especia de 'nota al pie' del famoso Último Teorema de Fermat. Como su nombre lo sugiere, el "Fundamental Lemma" es un punto técnico, pero había frustrado a los matemáticos durante décadas, el avance de Ngô, hace que el Pograma Langland parezca posible.

Smirnov ha traído rigor matemático a importantes aspectos de la física estadística. Los físicos trabajan a menudo con modelos de redes finitas (generalizaciones de tableros de damas de dos dimensiones) como aproximaciones de la realidad continua. Generalmente, asumen que 'ampliar los límites' que establecieron, hacia fronteras infinitas, podrían no llevar consigo objetos del tipo de red de donde proviene. Nadie ha probado la suposición de todos los entramados, pero Smirnov ha resuelto la cuestión en el caso de las triangulares.

El trabajo de Villani hace profundas conexiones entre las matemáticas y la física, en particular en la noción de entropía. Brinda el rigor a otra cuestión de física estadística: ¿Cuán rápido un sistema altamente organizado, como un gas comprimido a punto de ser liberado, alcanza el estado de equilibrio desordenado? La respuesta contiene una sorpresa: La Entropía (Una medida de desorden) se incrementa a diferentes velocidades, algunas veces muy rápido, en otras, lentamente. Villani ha proporcionado también el cierre de una cuestión sobre la entropía y el equilibrio en los 'gases ionizados', también conocidos como plasma. Lo que es más, ha hecho conexiones sorprendentes entre la teoría de la difusión del gas y un problema práctico en logística conocido como transporte óptimo (coloquialmente hablando, la forma de transportar las mercancías procedentes de varios productores a diferentes consumidores, de una manera más rentable).

El Premio Nevanlinna, que se otorga al trabajo de aspectos matemáticos en la informática, se entregó a Daniel Spielman de la Yale University por sus contribuciones en las áreas de programación lineal y códigos de corrección de errores, basado en gran parte sobre que las computadoras pasan su tiempo haciendo en las aplicaciones empresariales y de telecomunicaciones.

El Premio Gauss, otorgado por el trabajo en matemáticas aplicadas, fue para Ives Meyer, profesor emérito de la École Normale Supérieure de Cachan, en Francia. En la década de 1980, Meyer fue parte importante en el desarrollo de la teoría matemática de ondas, que revolucionó la teoría clásica del Análisis de Fourier. Entre sus numerosas aplicaciones, han servido de base para el estándar de compresión de imagen JPEG 2000.

Finalmente, Louis Nirenberg, de la New York University fue honrado con la inauguración de la Medalla Chern por su trabajo en la moderna teoría de ecuaciones en derivadas parciales y por ser mentor de estudiantes en diferentes niveles. Este premio, se divide en dos partes, $250,000 para el destinatario, y otros $250,000 para una o varias organizaciones de apoyo a la investigación, educación y otros programas de matemáticas, elegido (s) por el galardonado.

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